Vigas y otros elementos en flexión - Estructuras Metálicas

CAPÍTULO 6 - VIGAS Y OTROS ELEMENTOS
EN FLEXIÓN

Este Capítulo se aplica a los elementos prismáticos compactos y no compactos sujetos a flexión y cortante. Para vigas fabricadas de planchas véase el Capítulo 7. Para elementos sujetos a flexión compuesta véase la Sección 8.1. Para elementos sujetos a fatiga véase la Sección 11.3. Para miembros con elementos esbeltos en compresión véase el Apéndice 2.5. Para elementos de sección variable en el alma véase el Apéndice 6.3. Para elementos
con almas esbeltas véase el Capítulo 7. Para elementos de un solo ángulo véase la Specification for Load and Resistance Factor Design of Single Angle Members del AISC.

6.1 DISEÑO POR FLEXIÒN

6.1.1. Método LRFD
La resistencia nominal en flexión M_n es el menor valor obtenido de acuerdo a los estados límites de: (a) fluencia; (b) pandeo lateral torsional; (c) pandeo local del ala y, (d) pandeo local del alma. Para vigas compactas arriostradas lateralmente con L_b L_p , solamente es aplicable el estado límite de fluencia. Para vigas compactas no arriostradas, tees no compactas y ángulos dobles, solamente son aplicables los estados límites de fluencia y pandeo lateral torsional. El estado límite de pandeo lateral torsional no es aplicable a elementos sujetos a flexión con respecto a su eje menor o perfiles cuadrados o circulares.
Esta sección se aplica a perfiles híbridos y homogéneos con al menos un eje de simetría y que están sujetos a flexión simple con respecto a un eje principal. Para flexión simple la viga es cargada en un plano paralelo a un eje principal que pasa a través del centro de corte ó la viga está restringida contra la torsión en los puntos de aplicación de las cargas y en sus apoyos. Solamente los estados límites de fluencia y pandeo lateral torsional se consideran en esta sección. Las prescripciones sobre pandeo lateral torsional se limitan a perfiles de doble simetría, canales, ángulos dobles y tees. Para el pandeo lateral torsional de otros perfiles de simetría simple y para los estados límites de pandeo local de las alas y pandeo local del alma de secciones no compactas o con elementos esbeltos
véase el Apéndice 6.1. Para perfiles sin simetría y vigas sujetas a torsión combinada con flexión, véase la Sección 8.2. Para flexión biaxial, la Sección 8.1.

6.1.1.1. Fluencia
La resistencia de diseño a flexión de vigas, determinada por el estado límite de fluencia, es _b M_n:
_b= 0,90
M_n = M_p (6.1-1)

Donde
M_p = momento plástico (= F_y Z 1,5M_y para secciones homogéneas).
M_y = momento correspondiente al inicio de la fluencia en la fibra extrema debido a una distribución elástica de esfuerzos (= F_y S para secciones homogéneas y F_yf S para secciones híbridas).

6.1.1.2. Pandeo Lateral Torsional
Este estado límite solamente es aplicable a elementos sujetos a flexión con respecto a su eje mayor. La resistencia de diseño a la flexión, determinada por el estado límite de pandeo lateral torsional, es _b M_n :
_b = 0,90
M_n = resistencia nominal determinada como sigue:

6.1.1.2a. Perfiles con Simetría Doble y Canales con L_b L_r
La resistencia nominal en flexión es:

(6.1-2)

Donde
L_b = distancia entre puntos de arriostre contra el desplazamiento lateral del ala en compresión, ó entre puntos arriostrados para prevenir la torsión de la sección recta.
En la ecuación anterior, C_b es un factor de modificación para diagramas de momentos no uniformes donde, cuando ambos extremos del segmento de viga están arriostrados:

(6.1-3)

Donde
M_max = valor absoluto del máximo momento en el segmento sin arriostrar.
M_A= valor absoluto del momento en el cuarto de la luz del segmento de viga sin arriostrar.
M_B = valor absoluto del momento en el punto medio del segmento de viga sin arriostrar.
M_C = valor absoluto del momento a los tres cuartos de la luz del segmento de viga sin arriostrar.
Se permite que C_b tome conservadoramente el valor 1,0 para todos los casos. Para voladizos y elementos sobresalidos donde el extremo libre no está arriostrado, C_b = 1,0
La longitud límite sin arriostrar para desarrollar la capacidad total plástica a la flexión, L_p , se determinará como sigue:
(a) Para elementos de sección I incluyendo secciones híbridas y canales:

(6.1-4)

(b) Para barras rectangulares sólidas y secciones cajón:

(6.1-5)

Donde
A = área de la sección.
J = constante de torsión.
La longitud lateral no arriostrada límite L_r y el correspondiente momento de pandeo M_r se determinarán como sigue:
(a) Para elementos de sección I con simetría doble y canales:

(6.1-6)

M_r = F_LS_x
(6.1-7)

Donde:

(6.1-8)

(6.1-9)

S_x= módulo de sección alrededor del eje mayor.
E = módulo de elasticidad del acero (200 000 MPa)
G = módulo de elasticidad al corte del acero (77 200 MPa)
F_L = el menor valor de (F_yf ?F_r) ó F_yw
F_r = esfuerzo de compresión residual en el ala, 70
MPa para perfiles laminados, 115 MPa para perfiles soldados.
F_yf = esfuerzo de fluencia del ala.
F_yw = esfuerzo de fluencia del alma.
I_y = momento de inercia alrededor del eje -Y.
C_w = constante de alabeo.
Las Ecuaciones 6.1-4 y 6.1– 6 están basadas conservadoramente en C_b=1,0.
(b) Para barras rectangulares sólidas y secciones cajón:

(6.1-10)

M_r = F_yf S_x
(6.1-11)

6.1.1.2b. Perfiles con Simetría Doble y Canales con L_b > L_r.
La resistencia nominal en flexión es:

M_n = M_cr M_p (6.1-12)

donde M_cr es el momento elástico crítico, determinado como sigue:
(a) Para elementos de sección I con simetría doble y canales:

(6.1-13)

(b) Para barras rectangulares sólidas y secciones cajón simétricas:

(6.1-14)

6.1.1.2c. Tees y Ángulos Dobles.
Para vigas T y de ángulos dobles cargados en el plano de simetría:

(6.1-15)

Donde
M_n 1,5 M_y para almas en tracción.
M_n 1,0 M_y para almas en compresión.

(6.1-16)

El signo positivo para B se aplica cuando el alma está en tracción, y el signo negativo cuando el alma está en compresión. Si la fibra extrema del alma está en compresión en cualquier punto a lo largo de la longitud no arriostrada, use el valor negativo de B.

6.1.1.2d. Longitud no Arriostrada para Diseño por Análisis Plástico.
El diseño por análisis plástico, con las limitaciones de la Sección 1.5.1, está permitido para elementos de sección compacta que flectan alrededor del eje mayor cuando la longitud lateral no arriostrada L_b del ala en compresión adyacente a la localización de la rótula plástica asociada con el mecanismo de falla, no exceda L_pd , determinada como sigue:

(a) Para elementos de sección I de simetría doble y de simetría simple con el ala en compresión igual o mayor que el ala en tracción (incluyendo elementos híbridos) cargados en el plano del alma:

(6.1-17)

Donde
F_y = esfuerzo de fluencia mínimo especificado del ala en compresión.
M₁ = momento menor en los extremos de la longitud no arriostrada de la viga.
M₂ = momento mayor en los extremos de la longitud no arriostrada de la viga.
r_y = radio de giro alrededor del eje menor.
(M₁/M₂) es positivo cuando los momentos causan curvatura doble y negativa para curvatura simple.

(b) Para barras rectangulares sólidas y vigas cajón simétricas:

(6.1-18)

No hay límites para L_b en elementos con secciones circulares o cuadradas ni para cualquier viga flexionada alrededor de su eje menor.
En la región de formación de la última rótula plástica y en regiones no adyacentes a una rótula plástica, la resistencia de diseño a la flexión se determinará de acuerdo con la Sección 6.1.1.2.

6.1.2. Método ASD
6.1.2.1. Elementos de Sección I y Canales con Flexión Alrededor del Eje Mayor

6.1.2.1a. Elementos con Secciones Compactas
Para elementos con secciones compactas tal como se definen en la Sección 2.5.1 (excluyendo las vigas híbridas y elementos con esfuerzos de fluencia mayores que 450 MPa), simétricas y cargadas en el plano de su eje menor, el esfuerzo admisible es:

F_b = 0,66F_y (6.1-19)

siempre que las alas estén conectadas continuamente al alma o almas y que la longitud lateral no soportada del ala en compresión L_b no exceda el valor de L_c dado por el menor valor de:

(6.1-20)

6.1.2.1b. Elementos con Secciones no Compactas
Para elementos que cumplan los requerimientos de la Sección 6.1.2.1a, excepto que sus alas sean no compactas (excluyendo elementos armados y elementos con esfuerzos de fluencia mayores que 450 MPa), el esfuerzo admisible es:

(6.1-21)

Para elementos armados que cumplan los requerimientos de la Sección 6.1.2.1a excepto que sus alas son no compactas (excluyendo vigas híbridas y elementos con esfuerzos de fluencia mayores que 450 MPa), el esfuerzo admisible es:

(6.1-22)

Donde:

si

> 70, de otro modo kc=10

Para elementos con secciones no compactas (Sección 2.5), no incluidos en los párrafos anteriores, cargados a través del centro de corte y arriostrados lateralmente en la región de esfuerzos de compresión a intervalos que no excedan de:

el esfuerzo admisible es:

F_b =0,60F_y (6.1-23)

6.1.2.1c. Elementos con secciones compactas y no compactas con longitudes no arriostradas mayores que L_c
Para elementos en flexión con secciones compactas o no compactas tal como se define en la Sección 2.5.1 y con longitudes no arriostradas mayores que L_c, tal como se define en la Sección 6.2.1a, el esfuerzo admisible de tracción por flexión se determina por la Ecuación (6.1-23).
Para tales elementos con un eje de simetría y cargados en el plano de su alma, el esfuerzo admisible de compresión por flexión se determina como el mayor valor de las Ecuaciones (6.1-24) ó (6.1-25) y (6.1-26), excepto que la Ecuación (6.1-26) es aplicable solamente a secciones con un ala en compresión que sea sólida y aproximadamente rectangular en su sección recta y que tenga un área no menor que la del ala en tracción. Se permiten valores mayores de los esfuerzos admisibles en compresión si se justifican con un análisis mas preciso. Los esfuerzos no excederán aquellos permitidos por el Capítulo 7, si es aplicable.
Para canales con flexión alrededor de su eje mayor, el esfuerzo admisible de compresión se determina de la Ecuación (6.1-26).
Cuando

(6.1-24)

Cuando

(6.1-25)

Para cualquier valor de l / r_T :

(6.1-26)

Donde
l = distancia entre secciones rectas arriostradas contra torsión o desplazamiento lateral del ala en compresión.
Para volados arriostrados contra la torsión solamente en el apoyo, l puede conservadoramente tomarse como la longitud del volado.
r_T= radio de giro de una sección que comprende el ala en compresión más 1/3 del área en compresión del alma, tomado alrededor de un eje en el plano medio del alma.
A_f = área del ala en compresión
C_b = véase (6.1-3)
Para vigas de plancha híbridas, el valor de F_y en las Ecuaciones (6.1-24) y (6.1-25) es el esfuerzo de fluencia del ala en compresión. La Ecuación (6.1-26) no se aplicará a vigas híbridas.
La Sección 6.1.2.1c no se aplica a secciones T sí el alma esta en compresión en algún punto a lo largo de la longitud no arriostrada.

6.1.2.2. Elementos de Sección I, Barras Sólidas y Planchas Rectangulares con Flexión Alrededor del Eje Menor
No se requiere arriostramiento lateral para elementos cargados a través del centro de corte alrededor de su eje menor ni para elementos de igual resistencia alrededor de ambos ejes.

6.1.2.2a. Elementos con Secciones Compactas
Para elementos de perfiles I y H doblemente simétricos con alas compactas (Sección 2.5) continuamente conectadas al alma y que se flexionan alrededor de su eje menor (excepto elementos con esfuerzos de fluencia mayores que 450 MPa); barras sólidas redondas y cuadradas; y secciones rectangulares sólidas que se flexionan alrededor de su eje menor, el esfuerzo admisible es:

F_b = 0,75 F_y (6.1-27)

6.1.2.2b. Elementos con Secciones no Compactas
Para los elementos que no cumplan los requerimientos para secciones compactas de la Sección 2.5 y no cubiertos en la Sección 6.3, que se flexionan alrededor de su eje menor, el esfuerzo admisible es:

F_b = 0,60 F_y (6.1-28)

Elementos de perfiles I y H doblemente simétricos que se flexionan alrededor de su eje menor (excepto elementos con esfuerzos de fluencia mayores que 450 MPa) con alas no compactas (Sección 2.5) continuamente conectadas al alma pueden diseñarse sobre la base de un esfuerzo admisible de:

(6.1-29)

6.1.2.3. Flexión de Elementos de Sección Cajón, Tubos Rectangulares y Circulares

6.1.2.3a. Elementos con Secciones Compactas
Para elementos que se flexionan alrededor de su eje mayor o menor, elementos con secciones compactas tal como se define en la Sección 2.5 y con alas continuamente conectadas a las almas, el esfuerzo admisible es:

F_B = 0,66 F_y (6.1-30)

Para ser clasificado como una sección compacta, un elemento de sección cajón tendrá, en adición a los requerimientos de la Sección 2.5, un peralte no mayor que 6 veces el ancho, un espesor de ala no mayor que 2 veces el espesor del alma y una longitud lateralmente no arriostrada L_b menor o igual que:

(6.1-31)

excepto que no necesita ser menor que 8300 (b /F_y), donde M₁ es el menor y M₂ es el mayor momento de flexión en los extremos de la longitud no arriostrada, tomada alrededor del eje mayor del elemento y donde M₁ / M₂, es positiva cuando M₁ y M₂ tienen el mismo signo (doble curvatura) y negativa cuando ellos son de signo opuesto (curvatura simple).

6.1.2.3b. Elementos con Secciones no Compactas
Para elementos en flexión tipo cajón y tubulares que cumplen los requerimientos de secciones no compactas de la Sección 2.5, el esfuerzo admisible es:

F_b = 0,60 F_y (6.1-32)

No se requiere arriostramiento lateral para una sección cajón cuyo peralte es menor que seis veces su ancho.
Los requerimientos de soporte lateral para secciones cajón con relaciones altura/ancho mayores se deben determinar por un análisis especial.

6.2. DISEÑO POR CORTE
Esta sección se aplica a vigas de simetría doble y simple con almas no rigidizadas, incluyendo vigas híbridas y canales sometidos a corte en el plano del alma. Para la resistencia de diseño a corte de almas con rigidizadores, véase el Apéndice 6.2 ó la Sección 7.3. Para corte en la dirección menor de perfiles indicados anteriormente, tubos y secciones asimétricas, véase la Sección 8.2. Para paneles de alma sometidos a cortantes elevados, véase la Sección 11.1.7. Para la resistencia al corte en conexiones, véase las Secciones 10.4 y 10.5.

6.2.1. Determinación del Área del Alma.
El área del alma A_w se tomará como el peralte total d multiplicado por el espesor de alma t_w .

6.2.2. Diseño por Corte

6.2.2.1. Método LRFD
La resistencia de diseño por corte para almas no rigidizadas, con h / t_w 260, es _v V_n ,
donde
_v= 0,90
V_n = Resistencia nominal por corte definida como sigue

Para:

V_n = 0,6 F_ywA_w (6.2-1)

Para

(6.2-2)

Para

(6.2-3)

El diseño general de resistencia al corte de almas con o sin rigidizadores se da en el Apéndice 6.2.2 y un método alternativo que utiliza la acción del campo de tensiones se da en el Capítulo 7.3.

6.2.2.2. Método ASD
Para

el esfuerzo admisible de corte es:
F_v = 0,40 F_y (6.2-4)

Para

el esfuerzo admisible de corte es:
(6.2-5)

Donde:

	, cuando Cv es menor que 0,8.
	, cuando Cv es mayor que 0,80.
	, cuando a / h es menor que 1,0.
	, cuando a / h es mayor que 1,0.

t_w = espesor del alma.
a = distancia libre entre rigidizadores transversales.
h = distancia libre entre alas en la sección bajo investigación.

6.2.2.3. Rigidizadores Transversales
Véase el Apéndice 6.2.3.

6.3. MIEMBROS DE ALMA VARIABLE
Véase el Apéndice 6.3.

6.4. VIGAS CON ABERTURAS EN EL ALMA
Se determinará el efecto de todas las aberturas en el alma sobre la resistencia de diseño de las vigas de acero y compuestas. Se proporcionará un refuerzo adecuado cuando la resistencia requerida exceda a la resistencia neta del elemento en la abertura.